Б.М. Кумицкий, Н.Ю. Евсикова, С.Г. Тульская
Скачать
№ 4 (44)
Естественные науки и лес
Дестабилизация устойчивого состояния лесов и связанное с ней ухудшение санитарного климата, в основном, связаны с их заболеваниями. Одной из главных задач лесопатологического мониторинга является обнаружение очагов заболевания древостоев и борьба с их распространением. В настоящей работе предложено математическое описание процессов распространения и ликвидации инфекционных заболеваний лесных насаждений с использованием дифференциальной модели SIR (Susceptible, Infected, Recovered), основные положения которой являются базовыми при интерпретации различного рода инфекционных болезней, зачастую принимающих форму эпидемий. В предположении постоянства суммарного числа здоровых инфицированных субъектов в процессе распространения заболевания и прямо пропорциональной зависимости скорости заражения от числа инфицируемых полученные результаты свидетельствуют о том, что: а) если в начальный момент времени число зараженных индивидов не превышает некоторого детерминированного значения, то растения с течением времени не инфицируются; б) если это число больше некоторого фиксированного значения, то восприимчивая к заболеванию часть особей будет заражаться. Показано, что, несмотря на абстрактный характер и невозможность вероятностной интерпретации обнаружения очагов заболевания в силу своей детерминированности, предлагаемая дифференциальная модель может быть эффективна в решении проблем распространения, локализации и прогнозирования заболеваний древостоев и использована практически для любой закрытой биолого-экологической системы.
дифференциальная модель, инфекционные заболевания, лесные насаждения
Кумицкий, Б. М. Дифференциальное моделирование процессов распространения и ликвидации инфекционных заболеваний лесных насаждений / Б. М. Кумицкий, Н. Ю. Евсикова, С. Г. Тульская // Лесотехнический журнал. – 2021. – Т. 11. – № 4 (44). – С. 5–15. – Библиогр.: с. 12–15 (21 назв.). – DOI: https://doi.org/10.34220/issn.2222-7962/2021.4/1.
1. Антонов О.И., Кузнецов Е.Н. Совершенствование технологии комплексного ухода за лесом с целью повышения качественной продуктивности насаждений. Лесотехнический журнал. 2017: 7;1(25): 42–49. DOI: 12737/25191.
2. Арефьев Ю.Ф. Авторегуляция патогенеза в лесных экосистемах. Лесотехнический журнал. 2018; 8; 3(31): 29–34. DOI: 10.12737/article_5b97a20dd07530.21107185.
3. Арефьев Ю.Ф., Нгуен Тхи Лан Хыонг Принцип экосистемной защиты лесных и полевых насаждений от паразитических организмов. Лесотехнический журнал. 2019: 9;1(33): 17–23. DOI: 10.12737/article_5c92016ba6da97.20256806.
4. Высоцкий А.А., Корчагин О.М. Корневая губка в насаждениях сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.). Проблемы и пути решения. Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2018;224: 176-192. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=36172850.
5. Карелин Д.В., Замолодчиков Д.Г., Исаев А.С. Малоизвестные импульсные составляющие почвенной эмиссии диоксида углерода в таежных лесах. Доклады академии наук. 2017; 475;4: 473-476. DOI: 10.7868/S0869565217220248.
6. Криворотько О.И., Андорная Д.В., Кабанихин С.И. Анализ чувствительности и практическая идентифицируемость математических моделей биологии. Сибирский журнал индустриальной математики. 2020; 23(1): 107-125. DOI: https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2020.23.110.
7. Кумицкий Б.М., Саврасова Н.А., Плаксина Е.В., Кипрушев А.А. Дифференциальное моделирование эффективности профориентационной работы приемной комиссии вуза. Инженерные системы и технологии. 2020; 1 (38): 42–47.
8. Ухманьски Я.З. Об алгоритмической сущности биологии. Компьютерные исследования и моделирование. 2020; 12;3: 641–652. DOI: 10.20537/2076-7633-2020-12-3-641-652.
9. Янчевская Е.Ю., Меснянкина О.А. Математическое моделирование и прогнозирование в эпидемиологии инфекционных заболеваний. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Медицина. 2019;23; 3: 328-334. DOI: 10.22363/2313-0245-2019-23-3-328-334.
10. Bergland H., Wyller J., Burlakov E. Pasture-livestock dynamics with density-dependent harvest and changing environment. Natural Resource Modeling. 2019; 32(4): e12213. DOI: https://doi.org/10.1111/nrm.12213.
11. Burlakov E. On Inclusions Arising in Neural Field Modeling. Differential Equations and Dynamical Systems. 2018. 23 pp. DOI: 10.1007/s12591-018-0443-5.
12. Uchmański J., Opaliński K.W., Rau K. Intraspecific competition in an island environment: variability and dispersal of terrestrial snail Helix aspersa aspersa Müller, 1774 (Gastropoda: Helicidae). Acta Zoologica Bulgarica Suppl. 2018; 12: 25-39.
13. Uchmański J. Cyclic outbreaks of forest insects: A two-dimensional individual-based model. Theor Popul Biol. 2019; Aug; 128: 1-18. DOI: 10.1016/j.tpb.2019.04.006. Epub 2019 May 6. PMID: 31071341.
14. Shamilev S.R. Biological, mathematical and computer modeling of a disease of agricultural crops. Economy. Business. Computer science. 2017; 1: 39-54.
15. Kermack W.O., McKendrick A.G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics. Proceedings of the Royal Society of London Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. 1927; 115. Iss. 772: 700-721. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0118.
16. Ghelardini L., Aglietti C., Loria F. (et al.) Dothistroma Needle Blight in protected pine forests in Italy. Manag. Biol. Invasions. 2020; 11. Iss. 4: 689–702. DOI: http://dx.doi.org/10.3391/mbi.2020.11.4.05.
17. Linnakoski R., Forbes K.M. Pathogens – The hidden face of forest invasions by wood-boring insect pests. Frontiers in Plant Science. 2019; 10: 1–5. DOI: https://doi.org/10.3389/fpls.2019.00090.
18. Moricca S., Bracalini M., Croci F. (et al.) Biotic factors affecting ecosystem services in urban and peri-urban forests in Italy: The role of introduced and impending pathogens and pests. Forests. 2018.; 9(2): 65. DOI: https://doi.org/10.3390/f9020065.
19. Panzavolta T., Bracalini M., Benigno A., Moricca S. Alien Invasive Pathogens and Pests Harming Trees, Forests, and Plantations: Pathways, Global Consequences and Management. Forests. 2021; 12(10): 1364. DOI: https://doi.org/10.3390/f12101364.
20. Panzavolta T., Panichi A., Bracalini M. (et al.) Tree pathogens and their insect-mediated transport: Implications for oak tree die-off in a natural park area. Global Ecology and Conservation. 2018;15: e00437. DOI: https://doi.org/10.1016/j.gecco.2018.e00437.
21. Jactel H., Koricheva J., Castagneyrol B. Responses of forest insect pests to climate change: Not so simple. Current Opinion in Insect Science. 2019;35: 103–108. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cois.2019.07.010.